6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 పరిష్కరించండి

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

810ని పొందడం కోసం 6 మరియు 135ని గుణించండి.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1ని పొందడం కోసం 2 మరియు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$810=x^{2}-2x+1$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-2x+1=810$$

రెండు భాగాల నుండి 810ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809ని పొందడం కోసం 810ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x-809=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో -809 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

-2 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -809ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

3236కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18\sqrt{10}కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2తో 2+18\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18\sqrt{10}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2తో 2-18\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

810ని పొందడం కోసం 6 మరియు 135ని గుణించండి.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1ని పొందడం కోసం 2 మరియు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$810=x^{2}-2x+1$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-2x+1=810$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$