మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
లబ్ధమూలము
Tick mark Image
మూల్యాంకనం చేయండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 6y^{2}+ay+by-4 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -24ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-3 b=8
సమ్ 5ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)ని 6y^{2}+5y-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
మొదటి సమూహంలో 3y మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2y-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
6y^{2}+5y-4=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
5 వర్గము.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
-4 సార్లు 6ని గుణించండి.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
-24 సార్లు -4ని గుణించండి.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
96కు 25ని కూడండి.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
121 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
y=\frac{-5±11}{12}
2 సార్లు 6ని గుణించండి.
y=\frac{6}{12}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±11}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11కు -5ని కూడండి.
y=\frac{1}{2}
6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.
y=-\frac{16}{12}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±11}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
y=-\frac{4}{3}
4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-16}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1}{2}ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{4}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{1}{2}ని y నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా yకు \frac{4}{3}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{2y-1}{2} సార్లు \frac{3y+4}{3}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
2 సార్లు 3ని గుణించండి.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
6 మరియు 6లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 6ను తీసివేయండి.