6x^2-2x-6 పరిష్కరించండి

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

లబ్ధమూలము

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-2 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

144కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

148 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{37}కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

12తో 2+2\sqrt{37}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{37}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

12తో 2-2\sqrt{37}ని భాగించండి.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1+\sqrt{37}}{6}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1-\sqrt{37}}{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6x^{2}-2x-6$$