6x^2-2x పరిష్కరించండి

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

లబ్ధమూలము

$$2x\left(3x-1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

3x^{2}-xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(3x-1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2x\left(3x-1\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$6x^{2}-2x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-2\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{12}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{4}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1}{3}ని మరియు x_{2} కోసం 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{1}{3}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

6 మరియు 3లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 3ను తీసివేయండి.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x\left(3x-1\right)$$