మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
లబ్ధమూలము
Tick mark Image
మూల్యాంకనం చేయండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

6\left(x^{2}-3x-10\right)
6 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.
a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10
x^{2}-3x-10ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని x^{2}+ax+bx-10 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
1,-10 2,-5
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -10ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.
1-10=-9 2-5=-3
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-5 b=2
సమ్ -3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)
\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)ని x^{2}-3x-10 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-5ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.
6x^{2}-18x-60=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
-18 వర్గము.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}
-4 సార్లు 6ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}
-24 సార్లు -60ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1764}}{2\times 6}
1440కు 324ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-18\right)±42}{2\times 6}
1764 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{18±42}{2\times 6}
-18 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 18.
x=\frac{18±42}{12}
2 సార్లు 6ని గుణించండి.
x=\frac{60}{12}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±42}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 42కు 18ని కూడండి.
x=5
12తో 60ని భాగించండి.
x=-\frac{24}{12}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±42}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 42ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-2
12తో -24ని భాగించండి.
6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 5ని మరియు x_{2} కోసం -2ని ప్రతిక్షేపించండి.
6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.