6x+84*2x^2=0 పరిష్కరించండి

$$6 x + 84 \cdot 2 x ^ { 2 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{28}\approx -0.035714286$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6+2\times 84x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 6+168x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{1}{28}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

168ని పొందడం కోసం 84 మరియు 2ని గుణించండి.

$$6x+168x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$168x^{2}+6x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 168, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 168}$$

6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 168}$$

2 సార్లు 168ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±6}{336}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±6}{336} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{336}$$

336తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±6}{336} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{12}{336}$$

12ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-12}{336} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{28}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{1}{28}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

168ని పొందడం కోసం 84 మరియు 2ని గుణించండి.

$$6x+168x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$168x^{2}+6x=0$$

రెండు వైపులా 168తో భాగించండి.

$$\frac{168x^{2}+6x}{168}=\frac{0}{168}$$

168తో భాగించడం ద్వారా 168 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{6}{168}x=\frac{0}{168}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{168} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x=\frac{0}{168}$$

168తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{1}{28}ని 2తో భాగించి \frac{1}{56}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{56} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x+\left(\frac{1}{56}\right)^{2}=\left(\frac{1}{56}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{56}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x+\frac{1}{3136}=\frac{1}{3136}$$

కారకం x^{2}+\frac{1}{28}x+\frac{1}{3136}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{1}{56}\right)^{2}=\frac{1}{3136}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3136}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{1}{56}=\frac{1}{56} x+\frac{1}{56}=-\frac{1}{56}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{56}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{1}{28}$$