6w^2-18w=0 పరిష్కరించండి

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

wని పరిష్కరించండి

$$w=3$$

$$w=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

w యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, w=0 మరియు 6w-18=0ని పరిష్కరించండి.

$$w=0 w=3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$6w^{2}-18w=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో -18 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి w=\frac{18±18}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18కు 18ని కూడండి.

$$w=\frac{36}{12}$$

12తో 36ని భాగించండి.

$$w=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి w=\frac{18±18}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$w=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$w=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$w=3 w=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$6w^{2}-18w=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

6తో -18ని భాగించండి.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$w^{2}-3w=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -3ని 2తో భాగించి -\frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

కారకం w^{2}-3w+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{2}ని కూడండి.

$$w=3 w=0$$