6u^2-24u=0 పరిష్కరించండి

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

uని పరిష్కరించండి

$$u=4$$

$$u=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

u యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, u=0 మరియు 6u-24=0ని పరిష్కరించండి.

$$u=0 u=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$6u^{2}-24u=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో -24 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి u=\frac{24±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24కు 24ని కూడండి.

$$u=\frac{48}{12}$$

12తో 48ని భాగించండి.

$$u=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి u=\frac{24±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24ని 24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$u=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$u=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$u=4 u=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$6u^{2}-24u=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

6తో -24ని భాగించండి.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$u^{2}-4u=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$u^{2}-4u+4=4$$

కారకం u^{2}-4u+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$u-2=2 u-2=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$u=4 u=0$$