6u^2+24u-36 పరిష్కరించండి

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

లబ్ధమూలము

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 వర్గము.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు -36ని గుణించండి.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864కు 576ని కూడండి.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12\sqrt{10}కు -24ని కూడండి.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

12తో -24+12\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$u=\sqrt{10}-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12\sqrt{10}ని -24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

12తో -24-12\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -2+\sqrt{10}ని మరియు x_{2} కోసం -2-\sqrt{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$