6n^2-1=-101 పరిష్కరించండి

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$6n^{2}=-101+1$$

-100ని పొందడం కోసం -101 మరియు 1ని కూడండి.

$$6n^{2}=-100$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-100}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 101ని జోడించండి.

$$6n^{2}-1+101=0$$

100ని పొందడం కోసం -1 మరియు 101ని కూడండి.

$$6n^{2}+100=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 100 ప్రతిక్షేపించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

0 వర్గము.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు 100ని గుణించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

-2400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$