6m^2-16m=0 పరిష్కరించండి

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$m=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

m యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$m\left(6m-16\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, m=0 మరియు 6m-16=0ని పరిష్కరించండి.

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$6m^{2}-16m=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో -16 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-16\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

-16 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 16.

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$m=\frac{16±16}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{16±16}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16కు 16ని కూడండి.

$$m=\frac{32}{12}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{32}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$m=\frac{8}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{16±16}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$m=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$6m^{2}-16m=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-16}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{8}{3}ని 2తో భాగించి -\frac{4}{3}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{4}{3} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{4}{3}ని వర్గము చేయండి.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

కారకం m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{4}{3}ని కూడండి.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$