6e^-4x-10-4=63 పరిష్కరించండి

$$6 e ^ { - 4 x - 10 } - 4 = 63$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}\approx -3.103233288$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$6e^{-4x-10}-4=63$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 4ని కూడండి.

$$6e^{-4x-10}=67$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$e^{-4x-10}=\frac{67}{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-4x-10})=\log(\frac{67}{6})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(-4x-10\right)\log(e)=\log(\frac{67}{6})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-4x-10=\frac{\log(\frac{67}{6})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-4x-10=\log_{e}\left(\frac{67}{6}\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 10ని కూడండి.

$$-4x=\ln(\frac{67}{6})-\left(-10\right)$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{67}{6})+10}{-4}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$