6x^3+8x^2+2x పరిష్కరించండి

$$6 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } +2x$$

లబ్ధమూలము

$$2x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(3x^{3}+4x^{2}+x\right)$$

3x^{3}+4x^{2}+xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(3x^{2}+4x+1\right)$$

3x^{2}+4x+1ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 3x^{2}+ax+bx+1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=4 ab=3\times 1=3$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=1 b=3$$

\left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)ని 3x^{2}+4x+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)$$

3x^{2}+xలో xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$x\left(3x+1\right)+3x+1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 3x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2x\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$