6x^2-7x పరిష్కరించండి

$$6 { x }^{ 2 } -7x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(6x-7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6x-7\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$6x^{2}-7x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-7\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±7}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7కు 7ని కూడండి.

$$x=\frac{14}{12}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{14}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{7}{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±7}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{7}{6}ని మరియు x_{2} కోసం 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$6x^{2}-7x=6\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{7}{6}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$6x^{2}-7x=6\times \frac{6x-7}{6}x$$

6 మరియు 6లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 6ను తీసివేయండి.

$$6x^{2}-7x=\left(6x-7\right)x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(6x-7\right)$$