6x^2-17=7 పరిష్కరించండి

$$6 { x }^{ 2 } -17=7$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=-2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-17-7=0$$

-24ని పొందడం కోసం 7ని -17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-24=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2 x=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 17ని జోడించండి.

$$6x^{2}=7+17$$

24ని పొందడం కోసం 7 మరియు 17ని కూడండి.

$$6x^{2}=24$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

24ని 6తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-17-7=0$$

-24ని పొందడం కోసం 7ని -17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-24=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -24 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు -24ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12తో 24ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12తో -24ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$