6^3m+2=1 పరిష్కరించండి

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$6^{3m+2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

రెండు వైపులా \log(6)తో భాగించండి.

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3m=-2$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$m=-\frac{2}{3}$$

mని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$