6^-3n-3=216 పరిష్కరించండి

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-2$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$6^{-3n-3}=216$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

రెండు వైపులా \log(6)తో భాగించండి.

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$n=\frac{6}{-3}$$