6+2x+4/3x=8 పరిష్కరించండి

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-3$$

$$x=1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

xతో 2x+4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

రెండు భాగాల నుండి 24ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6ని పొందడం కోసం 24ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో -6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±8}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{4}$$

4తో 4ని భాగించండి.

$$x=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±8}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{12}{4}$$

4తో -12ని భాగించండి.

$$x=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=1 x=-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

xతో 2x+4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

రెండు భాగాల నుండి 18ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6ని పొందడం కోసం 18ని 24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+4x=6$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

2తో 4ని భాగించండి.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

2తో 6ని భాగించండి.

$$x^{2}+2x=3$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

1కు 3ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=4$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=2 x+1=-2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=1 x=-3$$