5x+3+1-x^2-x= పరిష్కరించండి

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4+4x-x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$5x+4-x^{2}-x$$

4xని పొందడం కోసం 5x మరియు -xని జత చేయండి.

$$4x+4-x^{2}$$

లబ్ధమూలము

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

4xని పొందడం కోసం 5x మరియు -xని జత చేయండి.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

16కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

32 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-2తో -4+4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-2తో -4-4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 2-2\sqrt{2}ని మరియు x_{2} కోసం 2+2\sqrt{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$