59x-3x^2-3x+12 పరిష్కరించండి

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

లబ్ధమూలము

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

56xని పొందడం కోసం 59x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

56 వర్గము.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 సార్లు 12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

144కు 3136ని కూడండి.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

3280 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{205}కు -56ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-6తో -56+4\sqrt{205}ని భాగించండి.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{205}ని -56 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-6తో -56-4\sqrt{205}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{28-2\sqrt{205}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{28+2\sqrt{205}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$12+56x-3x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

56xని పొందడం కోసం 59x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$56x-3x^{2}+12$$