55=(6+x)*x పరిష్కరించండి

$$55=(6+x) \times x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-11$$

$$x=5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

xతో 6+xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$55=6x+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$6x+x^{2}=55$$

రెండు భాగాల నుండి 55ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x+x^{2}-55=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+6x-55=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -55 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -55ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

220కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±16}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{10}{2}$$

2తో 10ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±16}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{22}{2}$$

2తో -22ని భాగించండి.

$$x=-11$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=-11$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

xతో 6+xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$55=6x+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$6x+x^{2}=55$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}+6x=55$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 వర్గము.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

9కు 55ని కూడండి.

$$x^{2}+6x+9=64$$

కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+3=8 x+3=-8$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=5 x=-11$$