55p^2-11p^4+44p^5 పరిష్కరించండి

$$55 p ^ { 2 } - 11 p ^ { 4 } + 44 p ^ { 5 }$$

లబ్ధమూలము

$$11\left(p+1\right)p^{2}\left(4p^{2}-5p+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

11 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$11\left(5p^{2}-p^{4}+4p^{5}\right)$$

5p^{2}-p^{4}+4p^{5}ని పరిగణించండి. p^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$p^{2}\left(5-p^{2}+4p^{3}\right)$$

5-p^{2}+4p^{3}ని పరిగణించండి. పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ 5ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ 4ని భాగిస్తుంది. అటువంటి ఒక రూట్ -1. p+1తో దీనిని భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(p+1\right)\left(4p^{2}-5p+5\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ 4p^{2}-5p+5లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$11p^{2}\left(p+1\right)\left(4p^{2}-5p+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$44p^{5}-11p^{4}+55p^{2}$$