546978=4500*105^n పరిష్కరించండి

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 4500తో భాగించండి.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{546978}{4500} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

రెండు వైపులా \log(105)తో భాగించండి.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$