500x^15+108x^9 పరిష్కరించండి

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

లబ్ధమూలము

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

పరిష్కారం దశలు

4 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

125x^{15}+27x^{9}ని పరిగణించండి. x^{9} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

125x^{6}+27ని పరిగణించండి. \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}ని 125x^{6}+27 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. కింది పాలీనామియల్‌లలో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక అవి ఫ్యాక్టర్ కాలేదు: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$500x^{15}+108x^{9}$$