50+x^2-10x=50 పరిష్కరించండి

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=10$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 50ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0ని పొందడం కోసం 50ని 50 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-10x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(x-10\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు x-10=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=10$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-10x+50=50$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 50ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

50ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50ని 50 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-10x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -10 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{20}{2}$$

2తో 20ని భాగించండి.

$$x=10$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=10 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 50ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0ని పొందడం కోసం 50ని 50 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-10x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -10ని 2తో భాగించి -5ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -5 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 వర్గము.

$$x^{2}-10x+25=25$$

కారకం x^{2}-10x+25. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-5=5 x-5=-5$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$x=10 x=0$$