5x^2-70x+238 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు 238ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

-4760కు 4900ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{35}కు 70ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

10తో 70+2\sqrt{35}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{35}ని 70 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

10తో 70-2\sqrt{35}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 7+\frac{\sqrt{35}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం 7-\frac{\sqrt{35}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}-70x+238$$