5x^2-7x+x-3 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-6xని పొందడం కోసం -7x మరియు xని జత చేయండి.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

60కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{6}కు 6ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

10తో 6+4\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{6}ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

10తో 6-4\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3+2\sqrt{6}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3-2\sqrt{6}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}-6x-3$$

పరిష్కారం దశలు

-6xని పొందడం కోసం -7x మరియు xని జత చేయండి.

$$5x^{2}-6x-3$$