5x^2-30x=0 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=6$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 5x-30=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=6$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$5x^{2}-30x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో -30 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-30\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

-30 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{30±30}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 30కు 30ని కూడండి.

$$x=\frac{60}{10}$$

10తో 60ని భాగించండి.

$$x=6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{30±30}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 30ని 30 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{10}$$

10తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=6 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$5x^{2}-30x=0$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5తో భాగించడం ద్వారా 5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

5తో -30ని భాగించండి.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

5తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-6x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -6ని 2తో భాగించి -3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 వర్గము.

$$x^{2}-6x+9=9$$

కారకం x^{2}-6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-3=3 x-3=-3$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$x=6 x=0$$