5x^2=8x-16/5 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

రెండు వైపులా \frac{16}{5}ని జోడించండి.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో -8 మరియు c స్థానంలో \frac{16}{5} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-8 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు \frac{16}{5}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

-64కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 8.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{8}{10}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{8}{10} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{4}{5}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5తో భాగించడం ద్వారా 5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5తో -\frac{16}{5}ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{8}{5}ని 2తో భాగించి -\frac{4}{5}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{4}{5} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{4}{5}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{16}{25}కు -\frac{16}{25}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

కారకం x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{4}{5}ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=\frac{4}{5}$$