5x^2+8x-7 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8 వర్గము.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

140కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

204 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{51}కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

10తో -8+2\sqrt{51}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{51}ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

10తో -8-2\sqrt{51}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-4+\sqrt{51}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-4-\sqrt{51}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}+8x-7$$