5x^2+8=53 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$x=-3$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 53ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45ని పొందడం కోసం 53ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-45=0$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9ని పరిగణించండి. x^{2}-3^{2}ని x^{2}-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-3=0 మరియు x+3=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=3 x=-3$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}=53-8$$

45ని పొందడం కోసం 8ని 53 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}=45$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

45ని 5తో భాగించి 9ని పొందండి.

$$x^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=3 x=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 53ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45ని పొందడం కోసం 53ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-45=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -45 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -45ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10తో 30ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10తో -30ని భాగించండి.

$$x=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=-3$$