5x^2+3x-100 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -100ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

2000కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7\sqrt{41}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7\sqrt{41}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-3+7\sqrt{41}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-3-7\sqrt{41}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}+3x-100$$