5x^2+20x-6 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

20 వర్గము.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

120కు 400ని కూడండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

520 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{130}కు -20ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

10తో -20+2\sqrt{130}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{130}ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

10తో -20-2\sqrt{130}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -2+\frac{\sqrt{130}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం -2-\frac{\sqrt{130}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}+20x-6$$