5w^2-40w-50 పరిష్కరించండి

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-40 వర్గము.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -50ని గుణించండి.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1000కు 1600ని కూడండి.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{26}కు 40ని కూడండి.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

10తో 40+10\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$w=\sqrt{26}+4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{26}ని 40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

10తో 40-10\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 4+\sqrt{26}ని మరియు x_{2} కోసం 4-\sqrt{26}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$