5v^2+30v-70 పరిష్కరించండి

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30 వర్గము.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -70ని గుణించండి.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

1400కు 900ని కూడండి.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{23}కు -30ని కూడండి.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

10తో -30+10\sqrt{23}ని భాగించండి.

$$v=\sqrt{23}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{23}ని -30 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

10తో -30-10\sqrt{23}ని భాగించండి.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -3+\sqrt{23}ని మరియు x_{2} కోసం -3-\sqrt{23}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$