5t^2-21t+20= పరిష్కరించండి

$$5 t ^ { 2 } - 21 t + 20 =$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(t-\frac{21-\sqrt{41}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}+21}{10}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5t^{2}-21t+20=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

-21 వర్గము.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-20\times 20}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు 20ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-400}}{2\times 5}$$

-400కు 441ని కూడండి.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-21 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 21.

$$t=\frac{21±\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$t=\frac{21±\sqrt{41}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{21±\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{41}కు 21ని కూడండి.

$$t=\frac{\sqrt{41}+21}{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{21±\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{41}ని 21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{21-\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{21+\sqrt{41}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{21-\sqrt{41}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5t^{2}-21t+20=5\left(t-\frac{\sqrt{41}+21}{10}\right)\left(t-\frac{21-\sqrt{41}}{10}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5t^{2}-21t+20$$