5p^2=35p పరిష్కరించండి

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=7$$

$$p=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 35pని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5p^{2}-35p=0$$

p యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, p=0 మరియు 5p-35=0ని పరిష్కరించండి.

$$p=0 p=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 35pని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5p^{2}-35p=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో -35 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి p=\frac{35±35}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 35కు 35ని కూడండి.

$$p=\frac{70}{10}$$

10తో 70ని భాగించండి.

$$p=7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి p=\frac{35±35}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 35ని 35 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$p=\frac{0}{10}$$

10తో 0ని భాగించండి.

$$p=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$p=7 p=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 35pని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5p^{2}-35p=0$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5తో భాగించడం ద్వారా 5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

5తో -35ని భాగించండి.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

5తో 0ని భాగించండి.

$$p^{2}-7p=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం p^{2}-7p+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$p=7 p=0$$