5n^2+10n+20 పరిష్కరించండి

$$5 n ^ { 2 } + 10 n + 20$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి. పాలీనామియల్ n^{2}+2n+4లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5n^{2}+10n+20=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

10 వర్గము.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 20}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు 20ని గుణించండి.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-400}}{2\times 5}$$

-400కు 100ని కూడండి.

$$n=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2\times 5}$$

రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు. క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ను ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$5n^{2}+10n+20$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$