5m^3+30m^2-35m పరిష్కరించండి

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

లబ్ధమూలము

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

m^{3}+6m^{2}-7mని పరిగణించండి. m యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

m^{2}+6m-7ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని m^{2}+am+bm-7 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-1 b=7$$

\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)ని m^{2}+6m-7 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

మొదటి సమూహంలో m మరియు రెండవ సమూహంలో 7 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ m-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$