5c^2-2c=0 పరిష్కరించండి

$$5 c ^ { 2 } - 2 c = 0$$

cని పరిష్కరించండి

$$c=\frac{2}{5}=0.4$$

$$c=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

c యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$c\left(5c-2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, c=0 మరియు 5c-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$c=0 c=\frac{2}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$5c^{2}-2c=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-2\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 5}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$c=\frac{2±2}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$c=\frac{2±2}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి c=\frac{2±2}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు 2ని కూడండి.

$$c=\frac{4}{10}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{4}{10} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$c=\frac{2}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి c=\frac{2±2}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$c=\frac{0}{10}$$

10తో 0ని భాగించండి.

$$c=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$c=\frac{2}{5} c=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$5c^{2}-2c=0$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$\frac{5c^{2}-2c}{5}=\frac{0}{5}$$

5తో భాగించడం ద్వారా 5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c=\frac{0}{5}$$

5తో 0ని భాగించండి.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{2}{5}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{5}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{5} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{5}ని వర్గము చేయండి.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

కారకం c^{2}-\frac{2}{5}c+\frac{1}{25}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(c-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(c-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$c-\frac{1}{5}=\frac{1}{5} c-\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{5}ని కూడండి.

$$c=\frac{2}{5} c=0$$