5x^6-5x^4+x^3-x పరిష్కరించండి

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1ని పరిగణించండి. 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) గ్రూపింగ్ చేయండి మరియు 5x^{3}లో 5x^{5}-5x^{3}ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x^{2}-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1ని పరిగణించండి. x^{2}-1^{2}ని x^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ 5x^{3}+1లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$