5x^2-12x+5 పరిష్కరించండి

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-12 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

-100కు 144ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}కు 12ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

10తో 12+2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

10తో 12-2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{6+\sqrt{11}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{6-\sqrt{11}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}-12x+5$$