5x^2-125=0 పరిష్కరించండి

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$x=-5$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25ని పరిగణించండి. x^{2}-5^{2}ని x^{2}-25 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-5=0 మరియు x+5=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=5 x=-5$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 125ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$5x^{2}=125$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

125ని 5తో భాగించి 25ని పొందండి.

$$x^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=5 x=-5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -125 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -125ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±50}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10తో 50ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±50}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10తో -50ని భాగించండి.

$$x=-5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=-5$$