5x^2+5x-7 పరిష్కరించండి

$$5 { x }^{ 2 } +5x-7$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{165}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{165}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}+5x-7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

5 వర్గము.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+140}}{2\times 5}$$

140కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{165}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{165}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±\sqrt{165}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{165}కు -5ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{165}-5}{10}$$

10తో -5+\sqrt{165}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{10}-\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±\sqrt{165}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{165}ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{165}-5}{10}$$

10తో -5-\sqrt{165}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{10}-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{165}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{165}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}+5x-7=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{165}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{165}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}+5x-7$$