5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1} పరిష్కరించండి

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 700=10^{2}\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{10^{2}\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 10^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50ని పొందడం కోసం 5 మరియు 10ని గుణించండి.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

కారకం 343=7^{2}\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{7^{2}\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 7^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-28ని పొందడం కోసం -4 మరియు 7ని గుణించండి.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7}ని పొందడం కోసం 50\sqrt{7} మరియు -28\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

కారకం 112=4^{2}\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-12ని పొందడం కోసం -3 మరియు 4ని గుణించండి.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

10\sqrt{7}ని పొందడం కోసం 22\sqrt{7} మరియు -12\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-1 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, \frac{1}{7}ని పొందండి.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{7}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{7}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{7}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 మరియు 7లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 7ను తీసివేయండి.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

7\sqrt{7}ని పొందడం కోసం 10\sqrt{7} మరియు -3\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$7\sqrt{7}$$