5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12} పరిష్కరించండి

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 75=5^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

25ని పొందడం కోసం 5 మరియు 5ని గుణించండి.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

కారకం 108=6^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

-12ని పొందడం కోసం -2 మరియు 6ని గుణించండి.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

13\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 25\sqrt{3} మరియు -12\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

10ని పొందడం కోసం 5 మరియు 2ని గుణించండి.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

23\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 13\sqrt{3} మరియు 10\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$23\sqrt{3}$$