5^5n=25 పరిష్కరించండి

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{5n}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$n=\frac{2}{5}$$