5^2x+2=1/625 పరిష్కరించండి

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-3$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=-4-2$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=-\frac{6}{2}$$