5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 పరిష్కరించండి

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

125ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 250ని గుణించండి.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 50ని గుణించండి.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2}ని పొందడం కోసం 125x^{2} మరియు 25x^{2}ని జత చేయండి.

$$5=150x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$150x^{2}=5$$

రెండు వైపులా 150తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{5}{150} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

125ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 250ని గుణించండి.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 50ని గుణించండి.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2}ని పొందడం కోసం 125x^{2} మరియు 25x^{2}ని జత చేయండి.

$$5=150x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$150x^{2}=5$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$150x^{2}-5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 150, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4 సార్లు 150ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2 సార్లు 150ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$