4x(x+8)=6(x+8) పరిష్కరించండి

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+8తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

x+8తో 6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26xని పొందడం కోసం 32x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$4x^{2}+26x=48$$

రెండు భాగాల నుండి 48ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 26 మరియు c స్థానంలో -48 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

26 వర్గము.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -48ని గుణించండి.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

768కు 676ని కూడండి.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-26±38}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 38కు -26ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{8}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{12}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{3}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-26±38}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 38ని -26 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{64}{8}$$

8తో -64ని భాగించండి.

$$x=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+8తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

x+8తో 6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26xని పొందడం కోసం 32x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$4x^{2}+26x=48$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{26}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

4తో 48ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{13}{2}ని 2తో భాగించి \frac{13}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{13}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{13}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

\frac{169}{16}కు 12ని కూడండి.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

కారకం x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{13}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$